Transformasi Objek

Dalam pemodelan objek 2D, berbagai objek dimodifikasi dengan melakukan berbagai operasi fungsi atau operasi transformasi geometri. Transformasi ini dapat berupa transformasi dasar ataupun gabungan dari berbagai transformasi geometri. Transformasi ini dikenal dengan Transformasi affine. Pada dasarnya, transformasi merupakan suatu operasi modifikasi bentuk objek tanpa merusak bentuk dasar dari objek. Salah satu contoh transformasi adalah transformasi dari window ke viewport.

Pada Viewport, Objek yang akan digambar pada layar biasanya mempunyai ukuran yang jauh lebih besar dibanding dengan ukuran layar, sehingga perlu dilakukan pemetaan transformasi yang memungkinkan objek tersebut bisa seluruhnya digambar dilayar, tetapi pada layar dengan koordinat yang terbatas, dan biasanya dibatasi oleh sebuah kotak yang disebut windows, sedangkan layarnya tersebut disebut Viewport.

Tujuan Transformasi :

·      Merubah atau menyesuaikan komposisi pandangan.

·      Memudahkan membuat objek yang simetris

·      Melihat objek dari sudut pandang berbeda

·      Memindahkan satu atau beberapa objek dari satu tempat ke tempat lain, biasanya digunakan pada animasi computer.

Langkah-Langkah Transformasi Viewing 2 Dimensi :

Pembentukan scene pada WC menggunakan output primitif atribut. Untuk mendapatkan orientasi tertentu dari window, maka ditentukan sistem VC 2 dimensi pada WC. Frame digunakan untuk melengkapi penentuan orientasi dari windows persegi empat . Setelah frame dibentuk dapat ditransformasikan ke dalam WC untuk menampilkan koordinat. Kemudian viewport ditentukan dalam normalized NVC (pada batasan antara 0 dan 1) dan memetakan deskripsi VC dari scene pada Normalized Coordinate. Akhirnya dilakukan clipping (pemotongan) pada semua gambar yang ada diluar viewport.

Macam-macam transformasi :

-       Transformasi Objek, yang ditransformasikan titik-titik yang menyusun objek tersebut.

-       Transformasi Koordinat, yang diubah system koordinatnya sehingga objek mengalami transformasi dikarenakan perubahan system koordinat tersebut.

Transformasi dasar pada objek dua dimensi terdiri dari :

1.    FUNGSI TRANSLASI

Translasi merupakan bentuk transformasi yang memindahkan posisi suatu objek, baik pada sumbu x, sumbu y, atau sumbu z. Fungsi yang digunakan untuk melakukan translasi adalah :

glTranslatef Tx, Ty, Tz

 Parameter Tx digunakan untuk menentukan arah dan seberapa jauh suatu benda akan dipindahkan berdasarkan sumbu x. Parameter Ty digunakan untuk menentukan arah dan seberapa jauh suatu benda akan dipindahkan berdasarkan sumbu y. Sedangkan parameter Tz digunakan untuk menentukan arah dan seberapa jauh suatu benda akan dipindahkan berdasarkan sumbu z.

Contohnya :

glTranslatef 2, 2, 2

Koordinat baru titik yang ditranslasi dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:

x ’ = x + trx

y ‘ = y + try

dimana (x,y) adalah koordinat asal suatu objek dan (x’,y’) adalah koordinat baru objek tersebut setelah ditranslasi. Translasi adalah transformasi dengan bentuk yang tetap memindahkan objek apa adanya. Dengan demikian setiap titik dari objek akan ditranslasi dengan besaran yang sama.

Fungsi dasar untuk Translasi (perubahan Posisi) objek

GLAPI void APIENTRY glTranslated( GLdouble x, GLdouble y, GLdouble z );

GLAPI void APIENTRY glTranslatef( GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z );

2.    Rotasi

Rotasi merupakan bentuk transformasi yang digunakan untuk memutar posisisuatu benda. Fungsi yang digunakan untuk melakukan rotasi ialah :

glRotatef(θ, Rx, Ry, Rz)

Parameter yang dibutuhkan pada fungsi tersebut ada 4 macam, yaitu parameter θ untuk besar sudut putaran, parameter Rx untuk putaran berdasarkan sumbu x, parameter Ry untuk putaran berdasarkan sumbu y, dan parameter Rz untuk putaran berdasarkan sumbu z. Jika parameter θ bernilai postif, maka objek akan diputar berlawanan arah jarum jam. Sedangkan jika parameter θ bernilai negatif, maka objek akan diputar searah jarum jam. Contohnya :

glRotatef -30, 2, 2, 1

Fungsi dasar untuk Rotasi objek :

GLAPI void APIENTRY glRotated( GLdouble angle, GLdouble x, GLdouble y, GLdouble z );

GLAPI void APIENTRY glRotatef( GLfloat angle, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z );

3.    Fungsi Skala

Skalasi merupakan bentuk transformasi yang dapat mengubah ukuran (besar-kecil) suatu objek. Fungsi yang digunakan untuk melakukan skalasi ialah :

glScalef(Sx, Sy, Sz)

Perubahan ukuran suatu objek diperoleh dengan mengalikan semua titik atau atau vertex pada objek dengan faktor skala pada masing-masing sumbu (parameter Sx untuk sumbu x, Sy untuk sumbu y, dan Sz untuk sumbu z). Contohnya :

glScalef(2, 2, 2)

Fungsi dasar untuk skala (perubahan ukuran) objek

void APIENTRY glScaled( GLdouble x, GLdouble y, GLdouble z );

GLAPI void APIENTRY glScalef( GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z );

·      

Read More

Objek Dua Dimensi

Objek grafik 2 dimensi adalah sekumpulan titik-titik 2 dimensi yang dihubungkan dengan garis lurus, baik berupa polyline, polygon atau kurva. Objek grafik 2 dimensi didefinisikan sebagai kumpulan titik 2dimensi yang secara komputasi dinyatakan sebagai array 1D, atau linkedlist sesuai dengan struktur data yang digunakan dalam menyatakan kumpulan titik 2D ini. 

Objek grafik dimensi juga adalah gambar 2 dimensi yang  sumbu x dan sumbu y, atau sumbu koordinat cartesius dua dimensi. Dua sumbu yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak dalam satu bidang (bidang xy).

Sedangkan Grafik komputer 2D adalah sebuah generasi gambar digital berbasis komputer, yang kebanyakan mengambil objek-objek dua dimensi (2D). Model Grafik 2D merupakan kombinasi dari model geometri (juga disebut sebagai grafik vektor), gambar digital (raster graphics), fungsi matematika, dan sebagainya. Komponen-komponen ini dapat dimodifikasi dan dimanipulasi oleh transformasi geometri dua dimensi, seperti translasi, rotasi, dan dilatasi. 

Model-model yang digunakan pada disain grafis 2D biasanya tidak mendukung bentuk-bentuk tiga-dimensi, atau fenomena yang bersifat tiga dimensi, seperti pencahayaan, bayangan, pantulan, refraksi, dan sebagainya. Namun demikian, mereka dapat membuat model berlapis-lapis (layer); nyata, translusen, dan transparan, yang dapat ditumpuk dalam urutan tertentu. Urutan tersebut biasanya didefinisikan dengan angka (kedalaman lapisan, atau jarak dari si penglihat).

Macam-Macam objek 2D :

·       Line

·       Circle

·       Arc

·       Polygon

·       Text

·       Section

·       Rectangle

·       Ellips

·       Donut

·       Star

·       Helix

Dari macam-macam objek 2d ini saya akan membahas 3 macam:

Circle

Circle atau lingkaran adalah object 2 dimensi yang memiliki ukuran diameter dan jari-jari. Circle atau lingkaran merupakan kumpulan titik-titik yang tak berhingga dan saling berhubung.

Line

Objek line/garis adalah objek salah satu 2 dimensi yang sangat mendasar dan sering digunakan untuk perancangan gambar kerja. Line berasal dari 2 titik yang saling terhubung.

Polygon

Polygon adalah suatu fungsi yang mirip dengan polyline, hanya saja hasilnya adalah kurva tertutup. Pada polygon digunakan konsep array dalam menyatakan objek 2D sebagaikumpulan titik 2D. Polygon digunakan untuk merepresentasikan objek-objek dua dimensi. Suatu poygon paling sedikit dibatasi oleh tiga garis yang saling terhubung di antara ketiga titik tersebut.

Adapun langkah-langkah untuk mendefinisikan objek grafik 2 dimensi :

1.    Mendefinisikan struktur dari titik 2D

Sistem Koordinat OpenGL

2.    Mendefinisikan struktur warna

Untuk memberi warna pada objek, seperti titik atau garis, dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi " glColor3f(red,green,blue);

Di mana red, green, blue berada pada 0 sampai dengan 1, yang menunjukkan skala pencerahan dari masing-masing skala.

3.    Mendefinisikan struktur dari objek grafik 2D

Fungsi gluOrtho2D (left,right,bottom,top) " gluOrtho2D(-320,320,-240,240)

Objek primitive (Lanjutan)

a. Triangle "GL_TRIANGLES

Triangle atau segitiga adalah tiga buah titik yang terhubung menjadi suatu segitiga dengan blok di tengahnya.

b. Quads " GL_QUADS

Quad atau segempat adalah empat buah titik yang terhubung menjadi suatu segempat dengan blok di tengahnya.

c. Polygon " GL_POLYGON

Polygon merupakan suatu fungsi yang mirip dengan polyline, tetapi menghasilkan kurva tertutup dengan blok warna (fill).

Read More